come risolvere infinito per zero


Zero per infinito di per sé non è definita come operazione perché l’infinito infty non è un numero reale, e dunque non possiamo aspettarci un numero come risultato. In teoria quindi non si potrebbe parlare di “0 per infinito”.

C’è un solo caso in cui la locuzione 0 per infinito ha un significato ben preciso, e cioè quando sta ad indicare la forma indeterminata [0cdot infty]. In questo caso con zero per infinito ci si riferisce alla forma indeterminata generata dal limite del prodotto di due funzioni

lim_{xto qualcosa}f(x)g(x)=[0cdot infty]

in cui al tendere di xto qualcosa risulta che f(x)to 0 e g(x)to infty.

In tal caso si parla di forma di indecisione perché non si può conoscere a priori il risultato del limite e bisogna procedere con un’analisi approfondita nel calcolo del limite. A tal proposito ti rimando:

– alla lezione sui metodi di risoluzione per le forme di indecisione;

– alla scheda di esercizi svolti sulla forma indeterminata zero per infinito.

Namasté!

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