come risolvere la forma indeterminata zero per infinito


In questa scheda vi proponiamo una manciata di esercizi risolti sui limiti con forma indeterminata zero per infinito.

 

Attenzione: nella lezione sulle forme indeterminate abbiamo visto quali sono le varie forme di indecisione che si possono affrontare nel calcolo dei limiti. Nella lezione successiva, quella sui possibili metodi di risoluzione per le forme di indecisione, abbiamo proposto un elenco delle varie strategie risolutive per ciascuna forma indeterminata.

 

Se volete cimentarvi con gli esercizi svolti sulle altre forme di indecisione, vi rimandiamo alla scheda di esercizi risolti sulle forme indeterminate.

 

Esercizi svolti sui limiti con forma indeterminata 0 per infinito

 

Risolvere i seguenti limiti applicando il procedimento più conveniente per risolvere la forma indeterminata zero per infinito.

 

I) lim_{xto +infty}(2x+1)logleft (1+frac{1}{x} right )

 

II) lim_{xto +infty}{x(e^{frac{1}{x^2}}-1)}

 

III) lim_{xto 1}{(x-1)e^{frac{1}{x-1}}}

 

IV) lim_{xto 0^+} x log(2x^2+x)

 

V) lim_{xto 0}{left[frac{1}{arctan{(x^2)}}right]log{(cos{(x)})}}

 

VI) lim_{xto -infty}e^{x}ln(x^8)

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Limite con forma indeterminata 0 per infinito e limiti notevoli

 

II) Esercizio su limite 0 per infinito con prodotto ed esponenziale

 

III) Limite con forma indeterminata 0 per infinito per sostituzione

 

IV) Limite 0 per infinito con prodotto e logaritmo

 

V) Limite con forma 0 per infinito con arcotangente, logaritmo e coseno

 

VI) Limite con forma indeterminata 0 per infinito e de l’Hopital

 

 

Lezione correlata

 

 


Tags: scheda di esercizi svolti sui limiti con forma indeterminata 0 per infinito.

 

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