come risolvere y=mx+q

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y=mx+q è l’equazione di una retta in forma esplicita; m si dice il coefficiente angolare e q prende il nome di ordinata all’origine della retta (o intercetta).

Data una retta della forma y=mx+q:

– il coefficiente angolare m indica la pendenza della retta, ossia l’inclinazione che la retta ha rispetto all’asse delle x; tale inclinazione coincide con la tangente dell’angolo che la retta forma con l’asse x.

– l’ordinata all’origine q rappresenta invece l’ordinata del punto di intersezione tra la retta e l’asse delle ordinate.

 

y=mx+q

Equazione della retta: y=mx+q

 

Proprietà della retta y=mx+q

– Nel caso m=0 l’equazione della retta diventa y=q e quindi rappresenta una retta orizzontale.

– Se q=0 allora si ottiene y=mx, che è l’equazione di una retta passante per l’origine.

– Non esiste alcun valore di m e di q tali per cui la retta y=mx+q possa diventare una retta verticale, ossia una retta di equazione x=h,  mbox{ con } h in mathbb{R}.

– Date due rette in forma esplicita

\ y=m_1x+q_1 \ \ y=m_2x+q_2

se m_1=m_2, allora le due rette sono rette parallele; in tutti gli altri casi le due rette sono incidenti e, in particolare, se m_1 cdot m_2=-1 le due rette sono perpendicolari.

***

Per approfondire ti rimando alla lettura del formulario sulla retta e all’approfondimento sulle possibili forme dell’equazione di una retta – click!

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