determina k in modo che la retta di equazione y=-2x+k

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Riscriviamo il fascio di rette nella forma

ky=(1-k)x+k^2+2k

Andiamo con ordine:

– parallelismo con l’asse y: l’equazione deve essere della forma x=un-numero, quindi richiediamo 

k=0

– perpendicolare all’asse delle y, cioè deve essere della forma y=un-numero, quindi

k=1

– passa per l’origine degli assi, quindi sostituendo (0,0) al posto delle coordinate troviamo

k^2+2k=0

ossia

k=0mbox{ }k=-2

– perpendicolare alla retta x-2y-1=0, che possiamo riscrivere come

y=frac{1}{2}x-frac{1}{2}

quindi imponiamo che i coefficienti angolari siano uguali:

frac{k-1}{k}=frac{1}{2}

e basta risolvere l’equazione. (Non è chiaro? Dai un’occhiata al formulario sulle rette perpendicolari)

– forma con l’asse x un angolo acuto, cioè ha coefficiente angolare positivo:

frac{k-1}{k}>0″ width=”75″ height=”38″ class=”ltximg”/></p>
<p>– non passa per il punto P=(-2,3), ossia imponiamo il passaggio per il punto (-2,3), troviamo i valori di k che lo rendono possibile e li escludiamo.</p>
<p><img loading=

A questo punto basta risolvere l’equazione.

Namasté!

Clicca per leggere la risposta completa

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