quale numero appartiene a quattro terne

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Per provare a rispondere a questa domanda ho seguito questo ragionamento:

Le terne pitagoriche primitive sono formate da tre numeri appartenenti all’insieme dei numeri reali (a,b,c) dove:

a=n, b=(n^2-1)/2 , c=(n^2+1)/2.

Date queste tre formule puoi trovare due lati del triangolo rettangolo partendo dalla misura di un lato.

ES:

a=2 quindi b=(2^2-1)/2=1.5 , c=(3^2+1)/2=2.5 – (2, 1.5, 2.5)

b=12 quindi n=5 quindi a=5, c=(n^2+1)/2=13 – (5, 12, 13)

c=5 quindi n=3 quindi a=3, b=(n^2-1)/2=4 – (3, 4, 5)

Quindi per ogni cateto vi è una e una sola terna possibile. Quindi come è possibile che un numero sia presente in 4 terne? Può esser presente in massimo tre terne, altrimenti dovrebbe esistere un numero x che restituisca due valori positivi a n dove n=sqrt(2x+-1).

Questo è quello che sono arrivato a capire ragionando all’interno dei numeri reali. Spero sia giusto.

Clicca per leggere la risposta completa

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